4060: 【13NOIP提高组】花匠

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。 n具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数$h_1, h_2,… ,h_n$。设当一部分花被移走后，n剩下的花的高度依次为$g_1,g_2,...,g_m$，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足： n条件 $A$：对于所有的$1≤i≤frac{m}{2}$,有$g_{2i} > g_{2i-1}$，同时对于所有的$1≤i≤frac{m}{2}$,有$g_{2i} > g_{2i+1}$； n条件 $B$：对于所有的$1≤i≤frac{m}{2}$,有$g_{2i} < g_{2i-1}$，同时对于所有的$1≤i≤frac{m}{2}$,有$g_{2i} < g_{2i+1}$； n注意上面两个条件在$m = 1$时同时满足，当$m > 1$时最多有一个能满足。 n请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入的第一行包含一个整数$n$，表示开始时花的株数。 n第二行包含$n$个整数，依次为$h_1, h_2, … , h_n$，表示每株花的高度。

输出一行，包含一个整数$m$，表示最多能留在原地的花的株数。

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5 3 2 1 2

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