4128: 【09NOIP普及组】细胞分裂

Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。nHanks 博士手里现在有$N$ 种细胞，编号从$1sim N$，一个第$i$ 种细胞经过$1$ 秒钟可以分裂为$S_i$ 个同种细胞（$S_i$ 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入$M$ 个试管，形成$M$ 份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数$M$ 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的$M$ 值，但万幸的是，$M$ 总可以表示为$m_1$ 的$m_2$ 次方，即$M ={m_1}^{m2}$，其中$m_1$，$m_2$ 均为基本数据类型可以存储的正整数。n注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有$4$ 个细胞，Hanks 博士可以把它们分入$2$ 个试管，每试管内$2$个，然后开始实验。但如果培养皿中有$5$个细胞，博士就无法将它们均分入$2$个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。n为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入$M$ 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

共有三行。n第一行有一个正整数 $N$，代表细胞种数。n第二行有两个正整数 $m_1$，$m_2$，以一个空格隔开， ${m_1}^{m_2}$即表示试管的总数$M$。n第三行有 $N$ 个正整数，第$i$ 个数$S_i$ 表示第$i$ 种细胞经过$1$ 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。n如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-$1$。

1
2 1
3

-1