4139: 【12NOIP普及组】寻宝

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：n藏宝楼共有 N+1 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有 N 层，每层 M 个房间，这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0，…，M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 x 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 k 号房间。比如当前房间的指示牌上写着 2，则按逆时针方向开始尝试，找到第 2 个有楼梯的房间，从该房间上楼。n如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。n请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

第一行 2 个整数 N 和 M，之间用一个空格隔开。N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼，M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。n接下来 N*M 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0 表示没有，1 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。n最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 0 开始）。

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 20123取模的结果即可。

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

5